Variasi dan Standar Deviasi

Intuisi Variasi dan Standar Deviasi

Standar Deviasi dan Variasi adalah parameter untuk melihat seberapa berantakan sebuah data. Seberapa jauh data-data itu menyebar dari rata-ratanya

Sesuai kutipan di atas, dua parameter itu memang digunakan sebagai indikator seberapa berantakan sebuah data. Berantakan disini dapat diartikan jarak antara datanya berjauhan

Kalau masih bingung liat aja ilustrasi di bawah

Pada kenyataannya dari segi rata-rata memang sama sama 80. Tapi di kelas B ada yang mendapat nilai di bawah standar sebanyak dua orang yatu 60 sedangkan kelas A di atas standar semua. Kalau nilai mean-nya sama-sama 80, cara interpretasi yang tepat adalah dengan Variasi dan Standar Deviasi.

Cara Mengukur Variasi dan Standar Deviasi

Variasi

Variance mengukur seberapa jauh setiap data dari nilai rata-ratanya.

Rumusnya agak serem!

Mungkin bagi yang liat rumus di atas akan bertanya begini:

Kenapa harus dikuadratkan?

Jawabannya simpel:

Supaya semua nilai menjadi positif.
Supaya penyimpangan besar mendapat bobot lebih besar.

Masih bingung? liat data di bawah

Tanpa ada kuadrat, walaupun ada data yang punya jarak dari rata-ratanya, kalau dijumlahkan bisa saling menghilangkan sehingga menjadi 0 variasinya, agar itu tidak terjadi maka variasi dikuadratkan.

Semakin mendekati 0 variasi berarti data tidak terlalu tersebar terhadap mean. Sebaliknya kalau variasi semakin besar maka jarak semakin acak data tersebut terhadap mean

Standar Deviasi

Standard deviation adalah ukuran penyebaran data, tetapi satuannya kembali sama dengan data asli.

Yak, sayangnya nilai variasi punya dimensi yang berbeda dari data aslinya. Misalnya:

Tinggi badan → cm²
Gaji → rupiah²

Agak sulit dibayangkan gak sih?

Dari sanalah terlahir konsep standar deviasi, agar nilai persebaran lebih gampang dipahami

Standar Deviasi gaji di Data Skill Foundry adalah 3 Juta

Artinya di perusahaan ini, gaji karyawannya beda 3 jutaan aja. dari rata-ratanya Misalnya gaji rata-rata adalah 10 juta, mungkin gaji karyawan bernama Bahlil adalah ± Rp3 juta dari rata-ratanya.

Rumusnya simpel

STD (Standar Deviasi) cuma Variasi yang diakarkan aja

Kapan harus pakai Variasi dan Standar Deviasi?

Oke kita ke menu utama yang banyak orang bingung. Keduanya sama-sama menjelaskan sebuah persebaran data terhadap mean. Terus kapan harus pakai variasi dan kapan harus pakai standar deviasi?

Variasi	Standar Deviasi
Mengukur Penyebaran Data	Mengukur Penyebaran Data
Satuan Kuadrat	Satuan Asli
Lebih sering diperhitungan statistik	Lebih sering dipakai saat interpretasi